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選修4—4:極坐标與參數方程

已知直線l:ρsin(θ+)=m,曲線C:

(Ⅰ)當m=3時,判斷直線l與曲線C的位置關系;  

(Ⅱ)若曲線C上存在到直線l的距離等于的點,求實數m的範圍.

 

已知函數f(x)=ln+ax﹣1(a≠0).

  (I)求函數f(x)的單調區間;

  (Ⅱ)已知g(x)+xf(x)=﹣x,若函數g(x)有兩個極值點x1,x2(x1<x2),求證:g(x1)<0.

 

已知公差不為0的等差數列中,成等比數列,且,等比數列滿足

(1)求數列的通項公式;

(2)令 ,求數列的前項和.

 

中,角所對的邊分别為,且

(Ⅰ)求角C的大小;

(Ⅱ)若的外接圓直徑為1,求的取值範圍.

 

中,角所對的邊分别為,且的中點,且

(Ⅰ) 求角的大小;

(Ⅱ) 求△ABC的最短邊的邊長。

 

已知直線 與圓 交于不同的兩點,數列滿足:,則數列的通項公式為________ .

 

三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明,下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實,圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分别塗成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實,黃實,利用2×勾×股+(股﹣勾)2=4×朱實+黃實=弦實,化簡,得勾2+股2=弦2,設勾股中勾股比為1:,若向弦圖内随機抛擲1000顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形内的圖釘數大約為______________

 

已知,設函數的圖象在點(1,)處的切線為l,則ly軸上的截距為________ .

 

已知向量滿足,若向量的夾角為,則_____.

 

已知f(x)為定義在上的可導函數,且恒成立,則不等式的解集為(     ).

A.     B.     C.     D.

 

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